一阶条件：f1=0
二阶条件：
第一种方法：海瑟行列式判别法，极小值全＞0，极大值第一个行列式小于0，之后的行列式的正负进行交替。若非上述情况，则为鞍点解。
第二种方法：海瑟矩阵特征根表述法（用于海瑟行列式=0的情况）：首先将海瑟行列式化为海瑟矩阵，然后设定特征根r，特征根r的使用方法是，主对角线-r。（Hx=rx→(H-rI）x=0→H-rl=0）。
海瑟矩阵（改）再表述为行列式，求出特征根r：
如果每个特征根都为正（负），那就是正（负）定。二阶结果大于（小于）0。
如果所有特征根为非负（非正），那就是半正（负）定。二阶结果大于（小于）等于0。
如果某些特征根为正，另一些为负，结果是不定的。
参考书籍：《数理经济学的基本方法》
每次研究生答辩，委员会们为了显示自己的认真负责态度，都会对统计学方法，统计学差异，P值等问题特别重视。虽然大家显然对这个问题都是一知半解，甚至误解。
关于统计学的争议最多的就是P值，就是这个大写斜体的P值。无数论文和博客曾经写过这个“无效假设检验”话题。无效假设检验是统计学的基本原理和基石，是指根据于某种实际需要，对未知的或不完全知道的统计总体提出一些假设。然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在概率意义上应当接受那种假设的测验。一般的描述是，你假设两组处理是不同的，然后用检测数据进行统计学计算（经常说分析），计算什么，计算这两组因为抽样误差产生这种差异的概率不超过5%（任何小于5%的概率）。统计学经过大量研究认为，5%是一种小概率事件，因为相同的概率不超过5%，属于小概率事件，那么我们就说这两组数据存在显著（显著只是统计学几率，不是相差多少）差异。请注意，统计学分析的结果是两组差异的可能性P值大小，并不是相差的多少，但是我们现在对P值非常认真。几乎到了崇拜的地步，如果没有达到预期的小概率，即使数据差别很大，我们不承认差异。在临床研究中，我们几乎都不相信个案，认为这是偶然的可能性很大，除非像某些绝对不可能发生的案例，例如你用某方法治疗艾滋病，患者完全痊愈，有一个我也服。其他的，例如你治某个恶症癌症患者，完全康复，因为本来就存在不名原因自愈的可能，我绝对不相信，尽管我也觉得有点神奇。
今天的《自然》再次提出这个话题，认为P值只是冰山一角。“无效假设检验”。而根据数学和统计规律，影响P值大小的最重要因素是样本量和差异大小。
如果差异足够大，例如某种抗血压药物的治疗效果，很小的样本量就可以计算出足够小的P值，如果差异比较小，例如某种癌症治疗药物，可以通过扩大样本量获得足够小的P值。言外之意，P值本身是可以操纵的数据，那么对能操纵的一个P值的崇拜有何必要？对P值这一质疑，不只是停留在争论上，甚至有的学术杂志政策专门提出禁止使用P值。2015年2月《基础和应用社会心理学杂志》就决定禁止使用P值。
这样的禁令并不能影响科学出版的质量。不得不承认，有很多统计和研究设计方法很成功，也非常有价值。P值计算是统计学分析得最后一个阶段。在实践中，在研究早期阶段对数据进行分析对研究结果也非常重要，这种分析应该贯穿于从实验设计到影响因素，能提前了解误差的来源和性质，是来自干扰因素，还是简单的测量误差，从而对实验设计进行细微调整。
（足够小的）P值是非常容易获得的目标，也是应用广泛和容易被滥用的统计学标准。在实际应用中，不当调整统计学差异给滥用统计学标准提供了方便。例如通过换用不同的统计学方法以获得最有利（符合预期）的统计学结论。
理论上，P值只适合小样本的统计学分析，因为只要足够的样本量，任何细微的差别都能找到足够小的P值。用贝叶斯因子或其他统计指标代替P值是权衡真假阳性的选择，或者是提高统计效率，本身并不能彻底解决问题。
统计学教育非常重要。就好像任何进行DNA序列分析和遥感的人都必须学习使用机器，任何使用统计学工具分析数据的人都必须对统计概念和数据分析软件进行培训。甚至研究生指导老师也必须进行统计学培训，以提高对潜在统计学分析错误的识别能力。一些在线课程就是针对这些问题，例如约翰霍普金斯大学的Data ScienceSpecialization等，用户可以方便地学习使用一些计算机统计分析软件。
但教育不能解决所有的问题。数据分析的教学基本采用学徒模式，每个学科都发展出自己的统计分析文化，决策是基于特定学科文化传统而不是经验证据。例如经济学家和生物医学科学家对同样类型的数据采用完全不同的分析方法。
数据分析的最终目标应该是基于证据。这类似于循证医学，鼓励医生只接受有对照试验证明疗效的证据。无论怎么争论，统计学都不能放弃，争论看来没有太多必要，只要你继续科研对统计学纠结就会存在。
http://www.nature.com/news/statistics-p-values-are-just-the-tip-of-the-iceberg-1.17412
http://blog.sciencenet.cn/blog-41174-886024.html 此文来自科学网孙学军博客，转载请注明出处。
1.Logic
∃there exist
∀for all（看到有人说是for any）
p⇒q p implies q / if p, then q
p⇔q p if and only if q /p is equivalent to q / p and q are equivalent
2.Sets
x∈A x belongs to A / x is an element (or a member) of A
x∉A x does not belong to A / x is not an element (or a member) of A
A⊂B A is contained in B / A is a subset of B
A⊃B A contains B / B is a subset of A
A∩B A cap B / A meet B / A intersection B
A∪B A cup B / A join B / A union B
A\B A minus B / the diference between A and B
A×B A cross B / the cartesian product of A and B
3. Real numbers
x+1 x plus one
x-1 x minus one
x±1 x plus or minus one
xy xy / x multiplied by y
(x-y)(x+y) x minus y, x plus y
= the equals sign
x=5 x equals 5 / x is equal to 5
x≠5 x (is) not equal to 5
x≡y x is equivalent to (or identical with) y
x>y x is greater than y
x≥y x is greater than or equal to y
x<y x is less than y
x≤y x is less than or equal to y
0<x<1 zero is less than x is less than 1
0≤x≤1 zero is less than or equal to x is less than or equal to 1
|x| mod x / modulus x
x2 x squared / x (raised) to the power 2
x3 x cubed
x4 x to the fourth / x to the power 4
xn x to the nth / x to the power n
x (−n) x to the (power) minus n
x的平方根(square) root x / the square root of x
x的三次根cube root (of) x
x的四次根fourth root (of) x
x的n次根nth root (of) x
(x+y)2 x plus y all squared
n! n factorial
x^x hat
x¯ x bar
x˜ x tilde
xi xi / x subscript i / x suffix i / x sub i
∑(i=1~n) ai the sum from i equals one to n ai / the sum as i runs from 1 to n of the ai
4. Linear algebra
‖x‖the norm (or modulus) of x
OA→OA / vector OA
OA¯ OA / the length of the segment OA
AT A transpose / the transpose of A
A−1 A inverse / the inverse of A
5. Functions
f(x) fx / f of x / the function f of x
f:S→T a function f from S to T
x→y x maps to y / x is sent (or mapped) to y
f’(x) f prime x / f dash x / the (first) derivative of f with respect to x
f”(x) f double-prime x / f double-dash x / the second derivative of f with respect to x
f”’(x) triple-prime x / f triple-dash x / the third derivative of f with respect to x
f (4) (x) f four x / the fourth derivative of f with respect to x
∂f/∂x1 the partial (derivative) of f with respect to x1
∂2f/∂x12 the second partial (derivative) of f with respect to x1
∫0∞ the integral from zero to infinity
limx→0the limit as x approaches zero
limx→0+the limit as x approaches zero from above
limx→0−the limit as x approaches zero from below
logey log y to the base e / log to the base e of y / natural log (of) y
lny log y to the base e / log to the base e of y / natural log (of) y
想来自己已经有段时间没有写学术文章了，主要还是因为这一年多都被“三次元事务”各种缠身，课设、考研、毕设……当然我也不是说这就是个坏事，相反的是，经过这一年多红军长征般的战略转移，我的人生再次拥有了比肩当年初中时的风采的可能。
还记得当时初踏入东秦、初踏入物联网时可是伴随着一场“血雨腥风”的。翻一翻我空间最早的几篇日志里可以足以一瞥：[坑]关于开设物联网专业之有所想、【专业文】你好，Cyber Physical Systems、 新域召歌（物联网专业向） 等等~当时我的认识还是非常粗浅的，如果真有哪位较真去把当时的文章研究个透再指出其中哪里哪里的错误的话，还望大大手下留情。嘛，这次就算延续传统吧，作为还没正经步入生物学研究的新人，我就自己所知的计算机与生物学的一些现状与问题，谈谈自己的看法。和以往不同，这篇文章中的物联网已经不是我以往、传统意义上的工程名词，而是指代数据挖掘、人工智能等技术与理论。高屋建瓴地，我把我的想法浓缩为几个观点，方便各位更直接把握我的意思。
一、计算机以及信息技术在生物学以及自然科学中的应用严重不充分。
我曾经这么说过：有多少非计算机专业的研究人员，把计算机并没有当作“计算机”，而是当作大“计算器”在使用？计算机发展到当下，已经不仅仅是个21寸32位真彩色LED屏幕——计算器了，虽然还只是一点苗头，但是相信任何一个IT界的研究人员都不会去质疑计算机的“智力”潜力。也就是说，计算机是一个可以“自己思考”“自己决定去做什么”的东西了；如果还像以前，什么东西都是人告诉它第一步做什么，第二步再做什么，只会限制计算机那强大得略带一点可怕的能力。
以前，我们设计出一个数学模型（说白了就是一堆方程），然后输入到电脑里，让它帮我们去算。如果遇到一些复杂的问题（比如某些没有解析解的微分方程），人自己算不来（当然计算机也不会了），于是人就对计算机说：反正你算的速度比我快，那就0.1，0.2地一个一个往里面代入吧——这就是所谓的数值解。计算机也劳苦功高，我们因此解决——或者大概解决——了很多以往束手无策的问题。人们对此非常满意，因为以前拿算盘要算好几月的活儿，计算机几秒就解决了，这种舒适感从计算机发明出现一直持续到大约上个世纪90年代左右。
不过随着强人工智能、数据挖掘的出现与成熟，计算机的“智力”开始从level 1升级到了level 2，计算机逐渐展现出一种“说点基本的，剩下的我知道该怎么做”的能力。同样依赖于计算机那远超于人的计算速度，从尿不湿与啤酒开始，计算机又一次让人们刮目相看。
但是能让计算机展现出这种能力，目前主要还只是IT界的科学家与工程师能做到，其他专业的研究者顶多还只是把IT科学家做好成型的东西拿来借用一下。这几十年计算机的发展是一个略带畸变的过程：计算机不断从物理、生物、经济甚至哲学那里吸取各种各样的成果，来发展自己——退火算法、遗传算法、奥坎姆剃刀等等；而与之相对应的呢？其他学科大多只能干瞪眼地看着计算机在那如火如荼地改变世界，自己只能拣点计算机玩剩下的东西用用。生物（对计算机）：听说你那有个啥模式匹配挺好使的？我这DNA，蛋白质你看能用上么？另一个让我觉得略带讽刺的是：计算机的发展历史不过百年，但是它就已经发展出了一整套恢弘庞杂的数学体系——离散数学，几乎和以前的连续数学分庭抗礼。姑且不论连续数学是人们上千年积淀下来的东西，生物的历史包含博物学也有几百年了吧？发展进度就这么被计算机反超掉就没一点想法么？
物理学咱就先不去管他了，等那群天（er）才（huo）玩他们的弦论去（玩笑）；生物你可不能再这么沉沦下去了啊~还有这么多癌症病人的生命等着你去拯救，还有这么多人指望你能让他们长生不老呢。也大概因为这样，我才来到生物学——这片或许还曾是祖上封地的地方。
二、从计算生物学的角度，我们急需要求计算机能从当下数据挖掘（KDD）等技术与理论中进一步进化出一种“计算过程中的知识发现（KDC）”方法。
但是这里有一个问题，在最开始计算机抛弃了模拟计算机而选择了离散模式就存在的一个问题：计算机的世界和我们的现实世界并不太一样。计算机的世界只存在0和1，而现实世界在0和1之间还存在和1到正无穷之间一样多的数。在图形化界面出来之前，懂怎么跟计算机打交道简直是一个人最闪亮的胸章。就算现在在一代又一代的程序员努力下，三岁小孩也能把iPad玩的很溜，但如果没有经过几年的辛苦钻研，想真正让计算机为我所用还是有一定难度的。
虽然我自己时不时或被褒或被讽而被盖了一个“大神”的高帽子，但是我一直很清楚自己没有什么能拿来趾高气昂的资本，之所以我考研时期能静下来去补高数现代，就是因为我后来学了实变泛函、微分流形后，才认识到数学的宏伟以及自己的愚昧。和那些相比，高数真是太简单了，而这么简单的你都不会，你还能有啥借口？同样地，我现在看那些机器学习和人工智能的专业书仍然很头大：WTF，你到底在说些什么？！
就算不去管计算机内部的“异次元”，但从计算机的输入与输出来看，现在的计算机想要更广泛地应用到现实以及现实的研究上确实存在一些困难。拿数据挖掘来说吧，数据挖掘（Data Mining）最原始是指：数据库中的知识发现（KDD: Knownledge Discovery in Database），对象从一开始就确定了：数据库。我们现在很火的“大数据”也没有逃离这个圈——哪怕数据库的结构我们已经升级了好几代。
但是现实不仅仅是数据啊，可以说，“数据”只是对现实世界的一种静态描述——然而这个世界却是动态的。一个数据变成另外一个数据这个过程我们几乎还没有涉及——因为暂时还没法涉及。我们现在已经对于如何找出一堆数据中的某些关键信息非常熟练了，但是对于一次又一次的一堆数据在变成另外一堆数据的过程集合中如何找出我们感兴趣的方法还知之甚少，这其实就是计算过程中的知识发现（KDC: Knownledge Discovery in Calculation），需要提醒的是，和KDD不同，这个概念是我自己生造的。
现在计算生物学（Computational Biology）的一个窘境是：当我们雄心勃勃地想在计算机中再现一个生命过程时，为了让结果使每个人都信服，我们决定从模拟每一个原子、每一个生化反应开始模拟生命。但是遗憾的是，这种从头计算（ab initio）的计算量太大，已经完全超出了我们现在的计算机的计算能力。但是同时我们也发现，生命的很多活动过程是重复或者相似的。以前是我们人来将这些相似重复的过程抽象化、模块化，用一个又一个经验公式、抽象模型代替，但是这种代替就有人的主观性，就会有人对其客观的充分性提出质疑。那么，如果让计算机来完成这些总结与抽象过程呢？由计算机来判断：这个过程我之前算过，这次直接代结果就好。而不必再死脑筋又算一遍。这种知识发现是在连续的计算过程中产生的，而不是数据库。
进一步的细节设计，我还只有一些粗浅不成系统的想法，暂时就不多说了。
三、生物学的实验也应该从生物系统的开放性入手，探索出一种可以与实验对象进行“交互”的实验方法乃至体系。用编程的话来说就是，再优秀的程序员，面对一个无法DEBUG的程序也无可奈何。
现在生物学的那套研究方法其实从物理那学的，物理：我们想研究这个原子，可是就这样看不到里面的东西啊，怎么办？于是物理学家拿起那个原子这个上帝制作的本来很漂亮玻璃珠，狠狠地往地上一摔，嘣的一声，原子碎了，光鲜不再，可是物理学家却高兴了：噢噢！快看里面都有什么~！我们叫这个中子、这个质子吧~还有这个这个，就叫它电子好了~\(^o^)/
其实我是有点反感这种实验手法的，因为这破坏了对象原本的样子，我们很难就能说我们研究的这些玻璃渣的光泽就是原来那个漂亮原子玻璃珠的光泽。其实量子理论得出了比我这个更强的结论：只要我们看一眼原子都会对原子产生不可逆的影响╮(╯_╰)╭。但是物理学的研究对象决定了这是现在唯一可能、或者说是一个必然的过程。
但是生物就没必要跟着物理学坏了（我这么一路黑物理真的好吗），生物的研究手段大多还是从研究对象那取下一小块来观察与研究。当然这也不难理解，培养皿要比土壤、小白鼠的体内简单清晰太多。但是这样还是窥一斑难见全豹，所以当下生物学的论文基本都是集中在研究某个基因、某个分子、某个局部，我们对于生物这个系统知道的并不多——或者说，我们知道的这些碎片还不能拼成一幅完整的图像。这也是系统生物学（Systems Biology）被提出来的原因。
那么，既然我们要“系统地”研究生物，理论是一方面，另一方面也要求实验能做到“系统地”实验一个生命对象。想来现在我们对待一个完整的生命——在不把它四分五裂的情况下——也只能称称重，瞧瞧特征这种最简单的事。What if，我们能像计算机那样，在一个万行的程序中的任意一个行设置一个断点、随便一个内存地址设置一个钩子，来一段说看就能看的变量取值？What if，我们能像计算机那样，看这个变量的数据不爽，就直接改掉，然后程序没事似的继续运行呢？所有IT界的人都知道，一个优秀的程序员、工程师、甚至就是世界顶级的黑客，不在于他程序写得有多溜，而是他有一个得心应手的DEBUG工具和对程序各种运行状态的敏锐感知。
然而目前我们手上能用的工具确实挺少的，而且这种工具的改进上往往不是生物的问题——而是物理等其他领域的问题。比一个如吧，动物那种活蹦乱跳的生物就不说了，假如我想在不破坏一个叶子的情况下，检测甚至干涉叶子细胞内部的某种信号分子的浓度。我应该怎么办？当然了，我们也不是完全带着镣铐跳舞，同位素？MRI？或者设计一些载体对叶肉细胞来个“微创”手术？……嘛，都说了不一定是生物学问题了~
四、现在生物学的研究关键应该在RNA，而不是各种蛋白质与生物小分子。这就好比你知道硬盘（DNA）的内容后应该去研究内存（RNA），而不是直接去研究CPU（蛋白质与生物小分子）如何去实现功能。
这个思想也是我很早就有了的，曾经我们以为知道全部DNA序列我们人类就是上帝了，可惜上帝知道后很快就两耳光扇了过来，啪啪~还记得当年曾经为“生命过程中，是蛋白质还是DNA更为重要”争得面红耳赤。不过现在看来或许这两种观点都错了，最关键的或许既不是蛋白质也不是DNA，而是RNA。尤其是逆转录RNA的出现更如同一刹惊雷，RNA在中心法则中的地位也一升再升，现在讨论DNA无非也就是我的测序速度有多么多么快，而越来越多人开始研究RNA，更有假说就认为生命最初的形式应该是由磷脂双分子层包裹RNA，可以自行复制的系统。
计算机的情况是，计算机整个系统的关键是CPU和内存——硬盘是用来放内存暂时不用的东西的。最简单的计算机——单片机——不就是只有CPU和内存，然后给个时钟信号就能开始跑么~无论是指令内容还是数据内容都是放在内存中的，CPU负责执行这些指令和处理这些数据，然后进一步地再和其他外设交流。
生物学的状况呢？我们知道生物过程中是靠各种蛋白质（以及一些RNA）来实现功能的，所以一定要对比的话，那么蛋白质就是CPU了（感觉有点奇怪？别急~），而蛋白质是靠RNA翻译过来的，RNA有的翻译了，有的没翻译（虽然我们目前还不懂这些不翻译的RNA是干嘛的），但是总而言之，RNA是一个原始资源池的角色，所以RNA应该对应内存；那么进一步地，作为存储整个细胞遗传信息的DNA，就是硬盘了。
要说CPU有什么特别的话，那就是指令集，它负责怎么去理解和执行内存中的指令和数据。那蛋白质的“指令集”是什么？乍看一下似乎并没有这种东西，但是如果再仔细想想，蛋白质本身是靠什么组装的？又是靠什么实现功能的？不就是那各种各样的生化反应么？生化反应我们可以用计算化学、量子理论那描述——所以答案也就出来了：计算化学原理就是生命这个“计算机”中的CPU（蛋白质）的“指令集”。
计算化学已经算一个比较成熟完整的学科了，但是蛋白质和各种生物活性分子五花八门的反应场所和反应过程让我们手忙脚乱。我们也不应该这么做，我认为我们更应该先把RNA——也就是内存的工作过程研究清楚，硬盘（DNA）的全部数据是这些，那么内存（RNA）为什么要读（转录）这一部分，CPU为什么又只取（翻译）这一部分呢？计算机的经验告诉我，不是CPU想这么干，而是内存告诉它这么干的。
五、展望
说了这么多，最后我们不妨来展望一下未来的生物学——或者“自私”一点，生物信息学吧。我的想象中，未来生物学信息实验室的一天应该是这样的：
早上我吃过早餐，端着一杯咖啡来到实验室（快醒醒，码农早上怎么可能有咖啡）；此时位于实验箱中心顶部的荧光灯也开始逐渐变亮，中心的几株拟南芥也接收到信号开始了新的一天的光合作用。而它们周围的一切——光照、温度、湿度以及二氧化碳浓度等等传感器一直昼夜不停地收集着数据；不仅如此，整个实验箱其实处在一个核磁共振仪的中心，每隔一段时间MRI就会启动对拟南芥内部的一些特定活性分子进行跟踪统计分析，于此同时，高倍率的显微镜在计算机定位的辅助下精确地对拟南芥的多处细胞进行着观察。
而在这个试验箱的对面，几百个至强处理器正在全力协同计算，它们将从试验箱收集来的新数据源源不断地纳入到正在运行的实时计算模型中，以修正模拟的误差，并根据新的现实数据预测出植物的未来变化。而这一切又被另外一组计算核心全部记录在案，并对这些看似杂乱无章的计算进行分析归纳，试图总结出一些规律，这些规律不仅能出paper，还能让模拟计算中心加速和优化自己的模拟计算。这两队人马分工明确，高度协同，共同使用同一个工作站的所有计算资源（好吧，这里我是在说YARN和Storm）
我查阅了一下昨晚的数据记录，嗯，没有问题，开始下一步实验。试验箱在我按下执行键后，一个探头从实验箱内部的墙壁伸出来，对准一片叶子，噗嗤一下喷出一阵水雾，这可不是普通的水雾，里面包含着我们前几天设计的生物活性分子，它在经过一些修饰后，能被植物细胞吸收，然后进入植物体内并开始工作——就像病毒，当然了，我们这是好病毒。
噢，午饭时间了（这么快？）。我关掉了正在不断更新实验状态曲线和预测曲线的监视器，不过不用担心，我的手机和电脑都能连接到计算中心。实验的任何关键情况都可以实时推送到组员的终端上，就算我们在地球的另一端参加某个会（du）议（jia），我们也能对实验进行监测和干预。
一直对贝叶斯理论和MCMC 过程理解不明了，在查资料的过程中，看到一个有趣的问题：
东方随机过程
大小姐蕾米最喜欢B型血。
女仆长咲夜每天一早会到野外搜集新鲜的血液。从每个人身上可以采集到一个单位的血液。咲夜每天采集到若干个人的血液后返回红魔馆。假设人群中B型血的概率为四分之一。
蕾米每天对B型血的需求量是随心情而定的。我们假设需求量服从均值为一的指数分布。
如果咲夜采集到的B型血不能满足蕾米的需求，咲夜会受到训斥。在受到训斥之后的一天，咲夜会多采集一个人的血液。如果某天B型血的消耗量不到采集量的一半，第二天咲夜会少采集一个人的血液。如果这两件事情都没有发生，第二天采集人数和前一天相同。
请问在长时间之下：
心里也不知道用纯数学的方法该怎么解这个问题，不过学过一点点的编程知识，顺便就用R写了一个代码，把它解了出来，但是还是希望能有数学教好的朋友能帮忙给出纯数学上的解答。
根据已知条件可知: 蕾米对血的需求量服从均值为1的指数分布：我们假设10000天的血需求量为：
R 编写代码如下：
eat_blood <- rexp(10000,rate=1)
#初始采集血液的人数
N=6
#获得B型血量
B_blood <- N *1/4
#初始是否被骂:
sad <- F
#统计被骂次数
sadtimes <- 0
#统计10000天的采血人数
num_person <- NULL
#随机模型开始
for (i in 1:length(eat_blood)) {
#依据条件
if (B_blood < eat_blood[i]) {
N <- N+1
sad = T
sadtimes <- sadtimes +1
}
else {
if (eat_blood[i] < 1/2 * B_blood) {
N <- N-1
sad=F
}
else {
sad =F
}
}
B_blood <- 1/4*N
num_person <- c(num_person,N)
}
print(sadtimes/length(eat_blood))
plot(num_person,type=’l’,col=blue)
10000次随机过程所采集血的人图示
#采血人数的期望值
summary(num_person)
N=4.088
#被责骂的比例
print(sadtimes/length(eat_blood))
#0.386