题外：

       目前团子君已经明确表示愿意加入、撰文了。于是现在初步定为我来写“量子论”和“计算机与网络”，团子来写“化学”。正式出文的时间不确定，争取暑假完成。除开还有其他安排外，参考资料不完全也是一个主要原因，有些书东秦的图书馆里有，有些书则在我家里，还有些资料得另外查找或者根本找不到。另外目测还会有很长一段讨论、修改的过程。同时为了能在某些问题上有足够的纵深，我准备放弃文章的“通俗性”。希望大家能理解。

更加题外：

       个人以为：任何学术与研究都必然保持一种开放、共享的姿态，在我大天朝更应如此（当然你要说涉及啥国家安全、商业机密就当我没说）。任何闭关造车的“研究”都是不会有什么满意的结果的。无论是“闭关锁国”还是“改革开放”我都有2年以上的亲身经历来证明其利害。在学术上，我们是穷人，但更不能因为穷就握着手里那几毛钱不放，放开警戒与他人共享才能富起来。我其实也是一个野路子，和那些科班出身的物理学人士不能比，所以我说这么多，基本也就知道这么点了……（让我推什么一维势垒穿透、微扰论等实际计算就只能躺大街了……）

本文说明：

       所以本文现在是我把想到的东西先写出来，供自己以后参考、修改以及供大家讨论。量子论的原理讨论从100年前量子论诞生之初到现在一直有争议，我也是按照我自己的理解在成文，各位无论是有意来“踢馆”还是无意路过，有想法都可以留言讨论，争取能有一个结果。


参考文献：

（一开始就列参考文献是不是有点非主流……正式成文时我会放后面的~不过这不是所有研究的第一步么……_(:з」∠)_，大家有啥好书推荐也好先说不是……）

1.《量子力学  卷I（第四版）》 曾谨言   科学出版社 2007  ——其实我只是想把这本书列第一位拿来“批斗”我会乱说？
2.《量子力学》钱伯初   高等教育出版社 2006  ——好书不解释
3.《量子力学教程（第二版）》周世勋 原著 陈灏 修订   高等教育出版社 2009   ——图书馆找的，挺不错的，没找到周世勋的原著，以后再说好了
4.《量子通信基础》杨伯君 著  北京邮电大学出版社 2007
5.《通俗量子信息学》 何广平 著  科学出版社 2012   ——不知道怎么回事，量子信息学类的书里对量子力学基本假设讲得条理更清晰。
6.《量子力学的物理基础和哲学背景》金尚年 编著   复旦大学出版社 2007
7.《量子论与科学哲学的发展》成素梅 著   科学出版社 2012
8.《一维波动力学新论》曹庄琪  殷澄 著 上海交通大学出版社 2012

       同时，量子力学与经典力学、流体力学、电动力学或表或里都有着千丝万缕的联系。为了获得在量子论的理论基础这一问题上的思考纵深，我也准备就我已知的一些信息做一个介绍、联系、归纳和思考。


       和测度论基本概念的建立类似，量子力学原理的建立也是完全是各种实验现象的抽象与推理。其中最经典、最有名的实验就是杨氏双缝干涉实验。就结果来说，我们发现微观的“粒子”普遍存在“波粒二象性”。为何“粒子”要打引号？因为它们实在太小，我们肉眼无法直接观察，只能近似用“粒子”来称呼，如果我们能把它们放大的话，可能它们并不是一个“小球”（粒子给我们的印象大多不就是一个小球么~），可能是个橡皮筋（弦论）、塑料布（M-理论）、或者其他样子。由于我们现在还不能将它们完全不失真地“放大”，所以这些都还是未知数。

       为了描述微观粒子的波粒二象性，我们需要一个方程。这就是薛定谔方程。方程在建立之前，德布罗意就提出一个物质波的假设（最开始并不是叫“物质波”，而是“相位波”），这个假设基本把微观粒子的“波粒二象性”给联系起来了，即“波动性”中的波长、频率和“粒子性”中的动量、能量。在此基础上，薛定谔方程就被提出了。现在也有人发现，我们可以从经典力学的哈密顿理论出发，考虑“波粒二象性”，那么薛定谔方程就是一个必然结果。也就是说：有了“波粒二象性”，就必然有“薛定谔方程”（文献7）。这样一来薛定谔方程的引入就有大致两种途径：一种是当下主流的方法，从我们对波函数的一些要求得到（文献3）；还有一种则比较新颖，将量子化假设作用于经典分析力学上推导出来（文献6）。个人认为后者对我们有着很大的启发意义。

       这个方程的解本身可以对应到微观粒子的一个属性，这也成为薛定谔方程的统计诠释——薛定谔方程的解Ψ，也就是所谓的波函数，其模的平方|Ψ(x)|^2恰好对应波函数所描述的粒子在x出现的概率（统计上的）。但是这明显还不够，除开关于位置的信息，我们还需要这个粒子诸如“动量”等等的信息。我们发现，这些信息我们其实也可以从波函数上得到，只需要我们对波函数做一个处理就行了。于是“算符”诞生了。正如前面所说，所谓“算符”就是“对波函数的一个处理”，可以是求导、积分等等。其中有两个“基本”算符：位置算符和动量算符。我们几乎可以由这两个算符（作用于波函数后得到相应的位置函数和动量函数）得到我们感兴趣的很多量（如角动量等）。

       薛定谔方程、特别是在统计诠释下，其不确定性一直让科学家们很难接受。为了和宏观的一些实验观测“接轨”，海森堡提出了一个东西——“不确定关系”。仅仅对于这个东西的名称（我们刚才称之为“不确定关系”是现在的一个主流说法）都一直处于争论之中，这里涉及一些哲学和语言学的内容。然而纯数学、纯逻辑地，不确定关系可以从算符理论严谨地证明。数学层面上这可以归结为位置算符和动量算符的“不对易”，也就是xp-px≠0（这里x、p都是算符）。但是如同量子本身——数学的探索远远领先于物理，也就产生了我们现在哲学上的诸多问题。

        回过头来，我们总结一下，对于描述微观粒子的量子论，我们大致已经得到了：
              1.物质波假设
              2.薛定谔方程
              3.算符
              4.不确定关系
       这四个结论。这四个结论实际上可以对应量子力学的四个公设（2、3的顺序有换）：
              公设1：量子状态公设
              公设2：力学量公设
              公设3：量子态运动方程公设
              公设4：量子测量公设
       而在实际上，无论是理论中的“物质波”还是实验中，都还隐藏着一个假设，这就是第五公设：
              公设5：全同性原理公设
       实际上，对于微观粒子我们无法对其“标号”——像经典物理标记各个小球为A、B、C那样。很多时候我们是无法分辨这些粒子的——除非这些粒子的能量、位置、自旋有明显区别。这就在统计物理上影响颇深：根据粒子的不同特性（是否能分辨等），我们有了三种统计分布（分别对应费米子、波色子、经典）。这三种分布几乎完全掌控着关于微观的一切（不仅是量子力学，热力学、半导体物理……所有描述微观的理论都涉及这些分布）

       我们无法直接证明我们的这些“公设”是正确的，只能通过实验“通过这些公设继续推理得到的结果”是否符合事实来判断我们这些“公设”是否正确。也就是说，这些“公设”、“原理”是“先验”的。也就是一种“基石”了。

       现在量子论的发展方向大致有三：（文献7）而理论基础的研究中，薛定谔方程的物理解释一直是焦点话题。如果薛定谔方程作为“波粒二象性”的必然结果的话，我们也可以说对“波粒二象性”的理解一直悬而未决。我们想进一步明白所谓“波粒二象性”的背后到底是什么。而之后量子场论的发展则给我们了一个全新的方向。但是“一个问题的答案往往带来更多的问题”……先姑且不论技术准备，首先至少得有这个心理准备吧~