[轻科研]那些小鸟的进一步想法
由于还只是阶段性想法,所以就不进行正式排版了。如果这个问题有个着落,我会将整个想法落实成论文的形式的,所以这篇文章中的数学表达式可能会看起来比较别扭,还望理解w。
首先重新叙述一下原始命题:根据个人的观察,秦皇岛地区的麻雀、喜鹊和重庆地区的有体型上的差异。于是猜想是秦皇岛上的常年大风影响了鸟类的体型。我想从理论的角度,利用数学方法来证实我的这一猜想。
我们先对整个处理对象作一下抽象:
动力系统←→躯体←→环境
其中,靠左的动力系统和躯体共同组成为一个生命体。 整个关系是:躯体从环境那获取食物,动力系统从躯体那获取营养;然后动力系统将营养转换成能量和废物,并将能量和废物运送给躯体,躯体利用能量进行生命活动,并将废物排回环境。
考察动力系统部分,仅考虑有氧呼吸的话,则系酶促反应。描述酶促反应有一个米氏方程:rp=rpmax·Cs/(Ks+Cs)。用来描述反应底物浓度Cs和反应速率rp的关系(rpmax和Ks都看做常数)。设动力系统的宏观表现完全由微观的酶促反应决定,我们就得到了动力系统的函数形式:f(x)=A·x/(B+x)。在这里我们有一个隐藏假设:躯体可以保证对动力系统营养的充足供应(即不饿),整个动力系统的运行状态由输出决定。即f(x)决定x的取值。
考察躯体部分, 躯体为了维持自己的基本生命活动需要一个基本能量E0(不活动时),觅食时消耗能量Eout,觅食得到能量Ein。那么必须Ein-Eout≥E0。对于本命题,消耗能量与克服空气阻力做功的多少成正比,若全部考虑单位时间内的情况,即与空气阻力大小成正比,可写为Eout∝fa=K(va+vf)^2。其中K为一个和生命体本身有关的常数,vf是绝对飞行速度,va是风速。若假设食物均匀分布,则获得能量和飞行速度成正比:Ein∝ρ·vf。
那么整体来说,我们可以由消耗能量的表达式Eout∝fa=K(va+vf)^2,反解出vf(Eout)=(Eout/K)^(1/2)-va,把vf代入获得能量表达式Ein∝ρ·vf,得到Ein=ρ[(Eout/K)^(1/2)-va];这里的Ein即成为动力系统的输入x,由此确定输出f(x),即为Eout‘,该值与Eout之差ΔE,即为剩余能量,在大于基本能量E0的前提下,取极大值:lim f(ρ[(Eout/K)^(1/2)-va])-Eout。此时可以得到va与K的一个关系式,即K(va)。va变化时,考察理论的计算结果,将之与事实比较,则应有一个答案……理论上。
目前的思考进展就是如此,实际上,按照这个思路,把f(x)的形式代入后,最后还是走进了一个迷宫——无法得到一个数值性的答案(太多待定的比例系数无法消除),我理想的结果是:风速从1m/s(重庆)增加到5m/s(秦皇岛)时,生命解的距离将被拉大x%(即K的解距离)。 乍看之下整个分析思路应该是对的,恐怕细节上还有些需要完善的地方。
后记:
嘛,不好意思,我又不务正业了。我也知道我的圈子里懂这些的人很少,能给出一些建设性意见的人也寥寥无几——我的意思是我在闭门造车。比如f(x),其大致的图像我早就想到了,可是一直没有想出来具体的数学表达,这才百度查了一下,1925年左右那个米氏方程就有了。但是就算如此,我还是懒得去查资料,更乐意自己想自己的东西——更不如说是讨厌。好比我在说我的想法,一个人突然跳出来说:“停!图样图森破!你说的这些我早在1XXX年就完美解决了,比你这个还完整严谨100倍~”——就算你有才,这么也显得很无礼不是╮(╯_╰)╭。所以我愿意看很多书,但是却不愿意在自己思考的时候去查找他们——我会认认真真听各位大师所言,但是也不想在自己思考时被打扰。不过目测还是由于我看书太少,思考的时候还是会闹很多笑话=。=
各位就全当看个笑话吧,说高尚点叫梦想,说平庸点叫兴趣,说到底就是个自我满足……
配点什么BGM好呢~最近没找到啥好新曲(有的新曲网上还没在线资源),来个经典的w
首先重新叙述一下原始命题:根据个人的观察,秦皇岛地区的麻雀、喜鹊和重庆地区的有体型上的差异。于是猜想是秦皇岛上的常年大风影响了鸟类的体型。我想从理论的角度,利用数学方法来证实我的这一猜想。
我们先对整个处理对象作一下抽象:
动力系统←→躯体←→环境
其中,靠左的动力系统和躯体共同组成为一个生命体。 整个关系是:躯体从环境那获取食物,动力系统从躯体那获取营养;然后动力系统将营养转换成能量和废物,并将能量和废物运送给躯体,躯体利用能量进行生命活动,并将废物排回环境。
考察动力系统部分,仅考虑有氧呼吸的话,则系酶促反应。描述酶促反应有一个米氏方程:rp=rpmax·Cs/(Ks+Cs)。用来描述反应底物浓度Cs和反应速率rp的关系(rpmax和Ks都看做常数)。设动力系统的宏观表现完全由微观的酶促反应决定,我们就得到了动力系统的函数形式:f(x)=A·x/(B+x)。在这里我们有一个隐藏假设:躯体可以保证对动力系统营养的充足供应(即不饿),整个动力系统的运行状态由输出决定。即f(x)决定x的取值。
考察躯体部分, 躯体为了维持自己的基本生命活动需要一个基本能量E0(不活动时),觅食时消耗能量Eout,觅食得到能量Ein。那么必须Ein-Eout≥E0。对于本命题,消耗能量与克服空气阻力做功的多少成正比,若全部考虑单位时间内的情况,即与空气阻力大小成正比,可写为Eout∝fa=K(va+vf)^2。其中K为一个和生命体本身有关的常数,vf是绝对飞行速度,va是风速。若假设食物均匀分布,则获得能量和飞行速度成正比:Ein∝ρ·vf。
那么整体来说,我们可以由消耗能量的表达式Eout∝fa=K(va+vf)^2,反解出vf(Eout)=(Eout/K)^(1/2)-va,把vf代入获得能量表达式Ein∝ρ·vf,得到Ein=ρ[(Eout/K)^(1/2)-va];这里的Ein即成为动力系统的输入x,由此确定输出f(x),即为Eout‘,该值与Eout之差ΔE,即为剩余能量,在大于基本能量E0的前提下,取极大值:lim f(ρ[(Eout/K)^(1/2)-va])-Eout。此时可以得到va与K的一个关系式,即K(va)。va变化时,考察理论的计算结果,将之与事实比较,则应有一个答案……理论上。
目前的思考进展就是如此,实际上,按照这个思路,把f(x)的形式代入后,最后还是走进了一个迷宫——无法得到一个数值性的答案(太多待定的比例系数无法消除),我理想的结果是:风速从1m/s(重庆)增加到5m/s(秦皇岛)时,生命解的距离将被拉大x%(即K的解距离)。 乍看之下整个分析思路应该是对的,恐怕细节上还有些需要完善的地方。
后记:
嘛,不好意思,我又不务正业了。我也知道我的圈子里懂这些的人很少,能给出一些建设性意见的人也寥寥无几——我的意思是我在闭门造车。比如f(x),其大致的图像我早就想到了,可是一直没有想出来具体的数学表达,这才百度查了一下,1925年左右那个米氏方程就有了。但是就算如此,我还是懒得去查资料,更乐意自己想自己的东西——更不如说是讨厌。好比我在说我的想法,一个人突然跳出来说:“停!图样图森破!你说的这些我早在1XXX年就完美解决了,比你这个还完整严谨100倍~”——就算你有才,这么也显得很无礼不是╮(╯_╰)╭。所以我愿意看很多书,但是却不愿意在自己思考的时候去查找他们——我会认认真真听各位大师所言,但是也不想在自己思考时被打扰。不过目测还是由于我看书太少,思考的时候还是会闹很多笑话=。=
各位就全当看个笑话吧,说高尚点叫梦想,说平庸点叫兴趣,说到底就是个自我满足……
配点什么BGM好呢~最近没找到啥好新曲(有的新曲网上还没在线资源),来个经典的w
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