一阶条件：f1=0
二阶条件：
第一种方法：海瑟行列式判别法，极小值全＞0，极大值第一个行列式小于0，之后的行列式的正负进行交替。若非上述情况，则为鞍点解。
第二种方法：海瑟矩阵特征根表述法（用于海瑟行列式=0的情况）：首先将海瑟行列式化为海瑟矩阵，然后设定特征根r，特征根r的使用方法是，主对角线-r。（Hx=rx→(H-rI）x=0→H-rl=0）。
海瑟矩阵（改）再表述为行列式，求出特征根r：
如果每个特征根都为正（负），那就是正（负）定。二阶结果大于（小于）0。
如果所有特征根为非负（非正），那就是半正（负）定。二阶结果大于（小于）等于0。
如果某些特征根为正，另一些为负，结果是不定的。

参考书籍：《数理经济学的基本方法》