先让我们回顾一下这俩问题:

       1.对于宏观物质,如果让它的速度无限趋近0,那它的物质波波长应该就会无限变长,我们就应该观察到其波动性才对——此话错误,错在哪?(此题已有官方的准确答案)

       2.薛定谔方程实质上只是对波动函数进行了一些数学处理然后得到的等式关系,那么相对于其他数学处理来说,把薛定谔方程的数学处理置于如此高的地位的理由是什么。(此题我有一个大致的思考,有兴趣的可以和我讨论)

 

        首先,这俩问题的来历,是我在上大物课上偶然想到的。第一问是我印象中某书上的问题,第二问则是我自己想到的一个问题。我最后查实到了,第一问其实是曾谨言《量子力学I》里面的问题,而后面也是有解释的,只是我当时没有记住罢了,前文的评论里我也已经把解释贴出来了,这里再说一遍,以示完整:

 

第一问答:

        宏观物质平常处热平衡状态,按照统计力学,粒子热运动能E~kT,因此粒子热运动动量p~(2mkT)^1/2,所以德布罗意波长λ~h/(2mkT)^1/2,只有当m很小,T→0K时,才能观测到波动现象。例如金属的超导现象和凝聚态。

 

        第二问则有一定争议,不过在阅读了钱伯初的《量子力学》后,则从中找到了比较满意的解释:

第二问答:

        薛定谔方程(包括之后引入狭义相对论的狄拉克方程)实质上是描述的微观粒子的能量与动量的关系,即:E=p^2/2m。当然了,形式上用的算符形式。至于为何不用波动力学的“双二次微分”形式,理由也很简单,这种等式所表述的等价关系是没有多少价值的。薛定谔方程的简写形式HΨ=EΨ其实就表示出这一层意思了。

 

PS:我们大物老师居然不知道这些,上学期的大物老师(材料方向)也没告诉我这些,这些博士都是咋来的……晕……